[BOJ, 백준] 2580 - 스도쿠 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/2580

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.    

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.    

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.    

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.    

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

예제 입출력

 

풀이

 

import sys; input=sys.stdin.readline
sdoku=[]
for _ in range(9):
    sdoku.append(list(map(int,input().split())))
empty=[]
for i, arr in enumerate(sdoku):
    for j, x in enumerate(arr):
        if x==0:
            empty.append([i,j])

# 가능한 리스트
def possible_number(i, j):
    possbile_list = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]  

    for k in range(9):
        if sdoku[i][k] in possbile_list:
            possbile_list.remove(sdoku[i][k]) # 행
        if sdoku[k][j] in possbile_list:
            possbile_list.remove(sdoku[k][j]) # 열

    # 박스
    i //= 3
    j //= 3
    for p in range(i*3, (i+1)*3):
        for q in range(j*3, (j+1)*3):
            if sdoku[p][q] in possbile_list:
                possbile_list.remove(sdoku[p][q])
    
    return possbile_list
def back(depth, x,y):
    plist=possible_number(x,y)
    for k in plist:
        sdoku[x][y]=k
        if depth>=len(empty)-1:
            for ans in sdoku:
                print(*ans)
            exit(0) # 종료
        back(depth+1,*empty[depth+1])
        sdoku[x][y]=0 # 초기화
back(0,*empty[0])

empty리스트에 0인 곳의 좌표를 넣어주도록 한다.    

possible_number함수를 통해서 가능한 숫자들의 리스트를 뽑아낼 수 있도록 해준다.

백트래킹을 통해서 가능한 수들을 넣어보면서 찾아나가도록 한다.    

백트래킹을 하고난 뒤에는 꼭 초기화를 해줘야한다.

 

> 출처: Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2006 > 중등부 3번

> 알고리즘 분류: 백트래킹