[BOJ, 백준] 14502 - 연구소 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/14502

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

```

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

```

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

```

2 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

```

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

```

2 1 0 0 1 1 2

1 0 1 0 1 2 2

0 1 1 0 1 2 2

0 1 0 0 0 1 2

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

```

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

예제 입출력

풀이

from collections import deque; import sys; import copy
input=sys.stdin.readline
n,m=map(int,input().split())
queue= deque([]); matrix=[]; zeros=[]; ans=100; one_count=0 # 초기화
for i in range(n):
    matrix.append(list(map(int,input().split())))
    for j in range(m):
        if matrix[i][j]==2:
            queue.append((i,j)) # 2인 값 queue에 넣어주기
        elif matrix[i][j]==0:
            zeros.append((i,j)) # zero값 넣기
        else:
            one_count+=1
one_count=one_count+3; two_count=len(queue) 
cors=[(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)]
def combinations(arr,r): # 조합을 이용햇 벽을 세울 0 세개의 값 얻기
    for i in range(len(arr)):
        if r==1:
            yield [arr[i]]
        else:
            for next in combinations(arr[i+1:],r-1):
                yield [arr[i]]+next
def bfs(graph,queue): # bfs를 통해 답 찾기
    cnt=0; global ans
    while queue:
        x,y=queue.popleft()
        for a,b in cors:
            dx=x+a
            dy=y+b
            if 0<=dx<n and 0<=dy<m and graph[dx][dy]==0: # 범위에 맞고 값이 0이면
                cnt+=1
                graph[dx][dy]=2
                queue.append((dx,dy))
    ans = min(ans,cnt)
for i in combinations(zeros,3):
    graph=copy.deepcopy(matrix) 
    # deepcopy를 꼭 해줘야함 graph=matrix[:] 이렇게 하면 안됨
    q=copy.deepcopy(queue)
    # 이것도 deepcopy
    for x,y in i:
        graph[x][y]=1
    bfs(graph,q)
# 안전지대의 크기 = 전체 크기 - 1의 크기 - 2의 크기(최솟값+원래 2의 크기)
print(n*m-one_count-(ans+two_count))

일단 처음에는 2인 값들의 좌표는 queue에 넣어주고 0인 좌표는 리스트에 넣어주었다.    

그리고 마지막에 답을 구하기 위해서 1도 count 해줬다.

그리고 조합을 구현해주었는데 파이썬 라이브러리에 itertools의 combinations를 써도 될까 생각했지만

사용하지는 않았다. 아마 사용하면 메모리 초과가 날 것 같아서 generator로 구현해준 것을 사용하게 되었다.    

이제 벽을 세워야하는데 zeros에서 3개를 꺼내서 사용해준다. 여기서 중요한 것이 matrix와 queue를 deepcopy해줘서 사용했다.

graph=matrix[:]이런 식으로 사용하게 된다면 안에 있는 배열은 shallow copy되기 때문에 deepcopy를 사용해줘야한다.    

그리고서 bfs를 순회하도록 해줬다.    

그런데 deepcopy를 사용하는 것은 좋은 방법은 아니다. 이중 슬라이싱 해줘서 복사해서 푸는 것이 훨씬 더 속도가 빠르다

ans=100으로 둔 이유는 최대 8*8배열까지만 나오기 때문이다.    

채워지는 2의 값들을 구한 뒤에 그것의 최솟값을 구하도록 했다.    

답이 안전지대의 크기를 구하는 것인데    

안전지대의 크기 = 전체 크기 - 1의 크기 - 2의 크기(최솟값+원래 2의 크기) 인 것을 생각해보면 쉽게 알 수 있다.

그래서 처음에 1의 크기를 구한 것이다.

설마 브루트포스로 벽을 세워야하는 것을 다 해야하나 생각했는데 진짜 다 해야할 줄은 몰랐다.  

 

 

> 알고리즘 분류: 구현, 그래프 이론, 브루트포스 알고리즘, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색